domingo, 17 de diciembre de 2017

PMP. Dar en la diana.

Los pasatiempos de dar en la diana son muy corrientes en las publicaciones y pueden presentar diferentes formas de plantear el problema.

En otras ocasiones hemos visto varios de los tipos más generales. En ellos, tenemos una serie de números, en general distribuidos en una diana, y debemos saber dónde colocar nuestros dardos de forma que coincidamos una cantidad preestablecida. Lo normal es tener una serie de disparos y tener que coincidir la puntuación de las dianas con el resultado pedido. Pero vamos a ver en esta ocasión que las condiciones no son siempre las mismas.

La primera actividad está tomada del Pequeño País del 9 de febrero de 1992, en ella tenemos la, llamésmola, diana tradicional, pero planteada de una manera diferente. Pero básicamente es lo mismo, debemos conseguir sumar 40 eligiendo pares de números de cada fila que sumen 32, más el 8 del final.


En el segundo ejemplo, tomado también del Pequeño País, aunque en esta ocasión del 23 de agosto de 1998, la dificultad estriba en que no sabemos los números que tenemos que sumar, ni tampoco cuántos números.


Hemos dejado la solución que se plantea, como hacemos siempre con los retos plateados en este suplemento, pero además para que se vea que no se puede fiar uno de las soluciones dadas en los pasatiempos. En este caso concreto es muy fácil conseguir 125 puntos con sólo ocho tiros, en lugar de nueve. Solo hay que tener muy buena puntería.

Para acabar, y si queremos ver como es posible complicar todo lo que se quiera este tipo de pasatiempos, presentamos otro planteamiento más difícil tomado de la sesión de pasatiempos que publicó el diario ABC en el verano de 2007. El que presentamos en concreto es del 23 de agosto.





domingo, 26 de noviembre de 2017

PMP. Mentirosos y sinceros infantiles.

Dentro del amplio bloque de los problemas lógicos, una parte importante corresponden a aquellos en los que aparecen personas que unos dicen la verdad, otros mienten y algunos según tengan el día.

Hace ya cuatro años propusimos una entrada en esa línea, partiendo de una escena de la película "Dentro del laberinto". La entrada fue PMP. LÓGICA ROBÓTICA y otras mentiras

La estructura general de este tipo de problemas es que nos encontramos ante una disyuntiva y para saber que elección hacer pedimos consejo. La dificultad estriba en que los que nos tienen que dar pistas, unas veces dicen la verdad y otros mienten, y normalmente no sabemos quién es el mentiroso y el sincero, por lo que tenemos que andar con cuidado a la hora de preguntarles.

Lo normal es que hay que hacer una pregunta enrevesada para que nos contesten lo que sea, nosotros podamos deducir la solución a nuestra pregunta, nos hayan mentido o dicho la verdad. Aunque a veces, no es necesario complicar mucho la pregunta, como puede verse en el siguiente trozo de la película "El enigma de Gaspar Hauser".



Hoy vamos a incluir dos de esos pasatiempos lógicos tomados de revistas infantiles, pues es claro, como hemos dicho otras veces, que la mayoría de pasatiempos se pueden aplicar a cualquier nivel, sin más que adaptar la cuestión a esa edad.

El primer pasatiempo está tomado de El Pequeño País, publicado el 16 de abril de 1989.


El segundo ejemplo lo hemos extraido de la revista Mister K del 15 de diciembre de 2004.

domingo, 12 de noviembre de 2017

PMP. Unas divisiones complicadas.

En el tiempo que llevamos publicando estas páginas, hemos incluido varios pasatiempos geométricos consistentes en dividir un elemento en partes. La mayoría de ocasiones se proponía conseguir que todas las partes fuesen iguales. En ocasiones las partes debían tener la misma superficie pero contener una serie de elementos iguales. Y a veces, se mezclaban las dos dificultades anteriores, queríamos conseguir piezas exactamente iguales que contuvieran una serie de elementos iguales. En ocasiones, esas cosas iguales eran números que debían sumar una cantidad igual.

Hoy, vamos a incluir también unos pasatiempos de dividir un elemento en partes, pero en los que el reto se complica por diversas cuestiones.

El primer ejemplo, tomado del desaparecido Diario 16, y del que no guardamos la fecha, nos piden dividir un cuadro en partes, pero que no deben ser todas iguales, el problema es que no nos puede quedar ninguna pieza suelta. La dificultad estriba en encontrar el menor número de piezas al dividir el cuadrado.


En el segundo caso, tomado de la revista QUO de agosto de 2010, lo que hay que dividir son nombres, pero reduciendo el número de líneas que lo dividen. Sin más que fijarse un poco, es muy fácil ver la solución.


Y para acabar, incluimos un problema de la revista Algo, publicada en septiembre de 1987. En este caso, la dificultad viene al tener que dividir en dos piezas del mismo área, pero fijar el comienzo de ese corte.


domingo, 29 de octubre de 2017

PMP. Más jeroglíficos

Aunque suelen estar en el apartado de ocio de los diarios y revistas, a veces los jeroglíficos no están incluidos en la sección de pasatiempos. Sin embargo, nosotros lo englobamos dentro de ese bloque, pues consideramos que el razonamiento que hay que realizar para hallar la solución también es un heurístico de la resolución de problemas. Además, muchas veces se desarrolla la competencia lingüística, además de la matemática, pues hay que jugar con el doble sentido de las palabras, o con las definiciones de los objetos matemáticos que figuran en ellos.

Vamos a incluir hoy tres ejemplos que recorren las diferentes opciones en que nos podemos encontrar conceptos matemáticos.

El más evidente, es siempre números que hay que convertir en palabras, aunque en algunas ocasiones la forma de convertirlos en letras es utilizar la notación romana. Este primer ejemplo está tomado del diario El Sol del 22 de julio de 1990.


Algo similar hay que hacer en el siguiente, obtenido del País del 22 de febrero de 1998.


Y por último, otro ejemplo típico es que aparezcan operaciones cuyo nombre se utiliza en la respuesta. Este pasatiempo está recogido del suplemento Blanco y negro del diario ABC, del 26 de julio de 1992.


domingo, 22 de octubre de 2017

PMP. Figuras mágicas

En varias ocasiones hemos presentado ejemplos de pasatiempos basados en los cuadrados mágicos. En general se basaban en coloar en un cuadrado una serie de números de forma que sus filas y columnas y, la mayoría de las veces, sus diagonales sumen lo mismo.

Sin embargo, entre este tipo de pasatiempos no sólo se encuentran cuadrados mágicos, es posible encontrar otras figuras o distribuciones geométricas en las que se exige que los números que queden en determinados lugares, normalmente, en una misma línea, sumen lo mismo.

Entre las variadas entradas que hemos dedicado a los juegos numéricos es posible que se nos haya colado algún ejemplo, pero hoy vamos a dedicar la entrada en exclusiva a esas figuras mágicas.

Vamos a comenzar con un ejemplo infantil que es muy corriente encontrarlo, con diversas presentaciones y números, en muchos lugares. En este caso lo hemos sacado de la revista Muy Interesante Junior nº 3 del año 2005.


La siguiente, ya complica un poco la estructura pues pasamos a tener una estrella de seis puntas. Lo hemos tomado del suplemento Pequeño País del 18 de diciembre de 2005.


Y para que veamos que es posible presentar pasatiempos similares para pequeños y para adultos, ahora mostramos uno similar al anterior extraido del suplemento recopilatorio de pasatiempos que acompañaba a la revista QUO de febrero de 2002.




domingo, 15 de octubre de 2017

PMP. Monedas alineadas

Entre los pasatiempos típicos que pueden convertirse en retos en cualquier lugar, suelen aparecer aquellos que están dedicados a palillos o cerillas, y de los que hemos incluido varias entradas en ocasiones anteriores.

Pero dentro de ese bloque, podemos encontrar otro bloque de actividades que son propuestas similares aunque utilizando monedas. Este tipo de rompecabezas, de los que algunos hemos visto ya en el apartado de lógica, suelen plantear, de forma general, el conseguir con una determinada cantidad de monedas una construcción en la que haya una serie de líneas, a simple vista imposibles de lograr. Unas veces nos dan solamente la propuesta y en otras ocasiones, nos plantean una distribución posible y se nos pide otra en la que haya más o menos líneas o construcciones.

A este último ejemplo son los que pertenecen los dos pasatiempos que vamos a presentar hoy.

Ambos ejemplos están tomados de la revista Newton del Siglo XXI, una revista de la editora del periódico El Mundo, y que por desgracia ha sido una más de las efímeras revistas dedicadas a la ciencia que han aparecido en nuestro país. Esta revista se estuvo publicando entre 1998 y 2001 y se llegaron a presentar un total de 41 números.

Solía tener una sección de pasatiempos bastante cuidada y variada, en la que muchos de ellos eran pasatiempos matemáticos. Estaba realizada, al menos en los números que yo tengo, por Raúl Espada García.

El primer ejemplo está tomado de la revista 15 de julio de 1999.


El segundo apareció en la revista siguiente de agosto del mismo año.


domingo, 8 de octubre de 2017

PMP. Más progresiones.

Hay muchos pasatiempos basados en series, sucesiones de números en los que, en general, cada término de la sucesión se obtiene aplicando alguna propiedad al término o términos anteriores. Como hemos visto en su bloque correspondiente, las series pueden ser de números, letras, colores, posiciones, figuras, etc...

Pero dentro de las sucesiones numéricas hay un apartado especial para las progresiones, bien aritméticas o geométricas. Nos encontramos entonces con que un término se obtiene del anterior sumando o multiplicando por una constante.

Ya hace más de dos años, incluimos una entrada sobre progresiones con el título PMP. El secreto a voces. Y no ha sido la única.

Hoy vamos a incluir unos ejemplos tomados de una sección llamada Filoenigmas, creemos que gestionada por Jorge Pastor. Esa sección la hemos encontrado, en distintas fechas, en diarios distintos, pero no estamos seguros de que siempre haya sido la misma persona la encargada de realizarla, aunque la estructura y presentación siempre ha sido similar.

El primer ejemplo que presentamos hoy correspondería a una progresión aritmética y apareció en el Correo de Andalucía del 29 de noviembre de 1999.


El segundo ejemplo, también del Correo de Andalucía, ya corresponde a una progresión geométrica y la recogimos del diario del 24 de enero del 2000.


Para acabar, un supuesto problema histórico, pero que es corriente plantear en secundaria al trabajar las progresiones. Está tomado del Diario de Sevilla del 12 de julio de 2003.