domingo, 26 de mayo de 2013

PMP. Tetris y doble ele.

Tras el parón de la semana pasada, volvemos a nuestra tradicional entrega dominical de pasatiempos. En esta ocasión vamos a presentar una serie de ejemplos basados en los poliminós.

Seguramente casi todos nuestros lectores conocerán unos de los juegos tradicionales como es el dominó. Si nos fijamos en la pieza con que se juega, el dominó es el resultado de la unión de dos cuadrados por un lado. Basándose en esa figura, el catedrático de la Universidad del Sur de California, Solomon W. Golomb, acuñó en 1953 el término poliminó para indicar toda figura obtenida al unir varios cuadrados iguales mediante un lado completo. 

Estas figuras son bastante conocidas ya que el conocido juego del tetris se basa en la colocación de tetraminós, es decir, poliminós formados por cuatro cuadrados.

Los poliminós son un buen recurso para el trabajo en el aula de matemáticas estudiando simetrías, perímetros, construcciones con determinadas condiciones, etc. Sirve además para utilizar varias de las estrategias básicas de resolución de problemas. Por ejemplo, ser sistemáticos a la hora de encontrar todos los pentominós que existen o de estudiar cuántos poliminós se pueden obtener a partir de otros más simples. 

Esa estrategia es la que tendremos que seguir en el siguiente pasatiempo sacado del periódico Diario 16 del 22 de Junio de 1986.


Aparte del tetris, la forma más normal de encontrarnos este tipo de material es como juego de mesa. Es un solitario formado por los únicos 12 pentominós (figuras formadas por cinco cuadrados) que existen. Con esas piezas se pueden construir varios tipos de rectángulos y figuras más creativas. Uno de los juegos habituales es intentar construir un cuadrado en el que hay cuatro huecos. Lo podemos ver en el siguiente pasatiempo sacado de la revista CNR.


Pero sin lugar a dudas, como dijimos al principio, las piezas más conocidas son las del Tetris, por lo que no podemos acabar esta entrega sin plantear un reto con ese juego, el que hemos tomado de la revista QUO de Agosto de 2007. Para leerlo bien, basta pulsar sobre la imagen para que se agrande.


domingo, 12 de mayo de 2013

PMP. Juegos numéricos III

En las anteriores entradas correspondientes a juegos numéricos, la I y la II, ya comentamos que eran un tipo de juego muy atractivo pues los conocimientos matemáticos que había que utilizar eran simples, normalmente, el orden de los números o las operaciones básicas, y sin embargo no suelen ser, en general, fáciles de resolver, por lo que realmente significan un reto para quien se propone encontrar la solución.

Aunque hemos comprobado en multitud de ocasiones lo atractivo que resulta plantear el pasatiempo como tablero con fichas con los números, el resolverlo con lápiz y papel también es adictivo pues lo normal es sentirse retado por algo tan simple como recolocar números para obtener unas igualdades casi evidentes.

Hoy vamos a presentar tres ejemplos en las que los números se colocan en una especie de tablero para conseguir completar una operación. El primero está tomado de El País del 19 de febrero de 2006.


En el caso anterior hemos tenido que utilizar solo una serie de cifras para obtener una igualdad en una operación. Pero no es difícil encontrarse con pasatiempos en los que hay que completar varias operaciones, como el que hemos extraído del suplemento El Semanal del 22 de abril del 2000.


Aunque ya puestos a rizar el rizo, podemos enlazar unas operaciones con otras de forma que se organice como algunos otros pasatiempos que hemos visto en la parte de números y álgebra. Pueden apreciarlo en el siguiente tomado también de El País el 16 de diciembre de 2007.


domingo, 5 de mayo de 2013

PMP. Divide y vencerás.

La acción de dividir en partes iguales es corriente en nuestra sociedad. Repartir equitativamente una cantidad de dinero, caramelos, cartas, etc es algo cotidiano. A veces trabajamos con un elemento único que hay que dividir equitativamente en trozos y debemos repartir entre varias personas, como una tarta en un cumpleaños o un terreno en una herencia. Quizás nos interesa que la superficie que le toca a cada uno de los receptores sea la misma, pero incluso se nos puede exigir que los trozos sean iguales no solo en tamaño sino también en forma.

Si esta exigencia la llevamos a los pasatiempos nos encontramos con un bloque de retos en los que debemos dividir una superficie en trozos iguales en forma y tamaño. La dificultad que aparece en este tipo de acertijo es que el trozo a dividir no sea uniforme o que las divisiones no sigan trozos rectos. 

Un primer ejemplo, que traemos hoy, no es especialmente difícil, aunque hay que tener claro que el corte es curvo. Está recogido del desaparecido Diario 16.


Aunque la dificultad de este tipo de rompecabezas proviene de la cantidad de partes iguales en las que hay que dividir la figura. En el siguiente, tomado de El País el 27 de Enero de 2008, se nos duplica el número de piezas a conseguir.


En ocasiones nos encontramos recintos más uniformes en los que hay que hacer una gran cantidad de cortes como en el caso siguiente. Está tomado del Diario 16 del 22 de Junio de 1986.


Una buena estrategia, en este tipo de pasatiempos, suele consistir en cuadricular el recinto a dividir, tal como aparece en el primero de los que hemos incluido hoy. Si el cuadriculado se hace correctamente podremos encontrar mucha información sobre como hacer los cortes.