domingo, 23 de junio de 2013

PMP. Balanzas.

Durante estos días, en las cadenas privadas de radio españolas, se escucha un anuncio en el que se plantea un acertijo. Esto no es raro que ocurra en los anuncios, la dificultad es encontrar uno que esté bien planteado y que, por tanto, se pueda resolver. En este caso una señora, que posee ocho diamantes, de los que sabe que uno pesa menos, quiere encontrar cuál es utilizando una balanza en la que se supone que solo puede hacer dos pesadas.

El problema anterior es un ejemplo típico de los acertijos de balanzas, que son usuales en los pasatiempos lógicos. También son usuales los enigmas en los que hay que equilibrar una balanza, partiendo del conocimiento de otras ocasiones en que está equilibrada. Ya dedicamos una entrada de este blog hace casi tres años a este tema, en concreto, la entrada PMP. Nivélela. Vamos hoy a añadir algunos de esos pasatiempos.

Un primer ejemplo está tomado de la sección de pasatiempos del Diario 16.


Como puede apreciarse, este problema equivale a un sistema de ecuaciones. Incluso el método de resolución es típico de los que suelen verse en las aulas de secundaria. Basta usar el método de sustitución cambiando piezas de una balanza según la equivalencia que tenemos en la otra.

Un segundo ejemplo está tomado del ABC del 27 de Febrero de 1994. En este caso nos llama la atención de la primera imagen que solo sirve para indicar que la balanza se equilibra con pesos iguales. Aunque no queda muy claro, suponemos que se pretende equilibrar con perros.


Por último, vamos a completar con un pasatiempo que no hemos tomado de la prensa, aunque no nos extrañaría que hubiese aparecido alguna vez en algún periódico en nuestro país. Está tomado del gran creador de acertijos Sam Loyd, a quien le debemos una entrada, y está tomado de su "Cyclopedia" de 5000 puzles, trucos y adivinanzas.


domingo, 16 de junio de 2013

PMP. Dominós II

Hace ya varios meses insertamos en nuestra página una entrada titulada PMP. Dominós I en la que comentábamos la gran cantidad de pasatiempos que existían basados en un juego tan tradicional como es el dominó. Se parte del supuesto de que todo el mundo conoce el juego y sabe cuáles son las fichas que lo componen. Por desgracia, los que utilizamos los juegos en nuestras clases de secundaria sabemos que, desde hace años, cada vez es más corriente encontrarse con alumnos que no conocen el juego y nunca han jugado a él. Pero vamos a suponer que nuestros lectores no se encuentran en ese grupo de los que no saben que el dominó se compone de 28 fichas que van desde la blanca doble al seis doble.

En otra entrada más reciente, PMP. Series con dominós, comprobamos cómo los típicos pasatiempos de series incluyen ejemplos en los que los números con los que se trabaja corresponden a fichas de dominós. En esta ocasión vamos a presentar una serie de retos lógicos en los que hay que crear cuadros de forma que se conozcan el valor de las sumas de filas y columnas, y a veces el de diagonales.

Un ejemplo típico es la construcción de un cuadrado mágico utilizando algunas piezas del dominó, como el que hemos tomado del periódico El MUNDO, dentro de su suplemento Aula del 10 de marzo de 2006.

En el anterior, todas las líneas deben sumar lo mismo, pero a veces cada línea tiene un valor distinto, como ocurre en el siguiente tomado del suplemento El Semanal del 23 de abril de 2000.


En los dos casos anteriores teníamos las fichas con las que debíamos formar los cuadros numéricos, pero en otros casos debemos encontrar cuáles son esas fichas, al menos en parte, como ocurre en el aparecido en el Diario 16 del 1 de febrero de 1987.


domingo, 9 de junio de 2013

PMP. El enigma de los sombreros.

Una gran colección de acertijos lógicos incorporan en su historia a prisioneros que para salvarse tienen que plantear preguntas lógicas muy especiales o seleccionar entre una serie de frases ciertas o no. Son los tipos rompecabezas en el que hay dos guardias uno que siempre dice la verdad y otro que siempre miente y todas sus derivaciones. Ya vimos algo por ese estilo en el vídeo que incluimos en nuestra entrada PMP. LÓGICA ROBÓTICA y otras mentiras.

Hoy traemos aquí otro tipo de acertijo que suele encontrarse con cierta facilidad. Consiste en una serie de reos a los que se les coloca un distintivo de forma que ellos pueden ver los de los demás, pero no el suyo propio. El objetivo es adivinar como es el distintivo que se le ha colocado a cada persona y como se ha razonado para encontrarlo.

El ejemplo más corriente de este tipo de prueba es el siguiente que hemos tomado de la revista QUO de agosto de 2011. Se puede pulsar sobre la imagen para poder leerlo más fácilmente.


Muy parecido al anterior es el siguiente tomado de la revista CNR, en el que se cambian los sombreros por cintas. En este caso nos dan una indicación sobre los colores que ha visto uno de los reos.


Simplificando la dificultad del acertijo, también se puede proponer a niños, como podemos ver en el ejemplo siguiente tomado de los pasatiempos infantiles de El País del 1 de octubre de 2006.


domingo, 2 de junio de 2013

PMP. Megasudoku.

En esta entrada vamos a continuar con los elementos que presentamos en la entrada anterior, los poliminós. Como ya comentamos, se llama poliminó a toda figura creada por la unión, siempre por un lado completo, de cuadrados iguales.

Ya la semana pasada publicamos varios pasatiempos en los que se trabajaba con esas piezas, pero hoy vamos a unir esos elementos al crucigrama estrella en la actual, el sudoku. Como todos nuestros lectores sabrán el sudoku consiste en un cuadrado formado a su vez por nueve cuadrados cada uno de nueves casillas. Es decir, un cuadrado de 9x9 dividido en 9 cuadrados iguales de 3x3. El juego consiste en colocar los números del 1 al 9 de forma que no se repita ni falte ningún número en cada fila, en cada columna y en cada uno de los cuadrados de 3x3. A veces se incorpora alguna condición extra como que también aparezcan todos los dígitos sin repetir en las dos diagonales o en situaciones especiales.

El periódico Diario de Sevilla suele incluir en su página de pasatiempos un sudoku especial que ellos llaman megasudoku y que tiene la particularidad de que el cuadrado de 9x9, en lugar de estar dividido en cuadrados, está dividido en nonaminós de diferentes formas. Un ejemplo podemos verlo en el siguiente extraido de dicho periódico el 8 de febrero de 2013.

En el año 2004, apareció en la revista Epsilon, editada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES, dentro del apartado de problemas comentados, un artículo con el título "Geometría entretenida" en el que incluimos unos sudokus que habíamos creado que estaban formados por hexaminós. Era un cuadrado de 6x6 dividido en seis hexaminós, piezas formadas por seis cuadrados. A continuación, tienen dos ejemplos de distinta dificultad.

Pero estas piezas también aparecen en los sudokus infantiles. Ya presentamos un ejemplo en nuestra última entreda del año pasado PMP. Sudokus infantiles I y ahora les presentamos otro tomado de El País del 18 de julio de 2005 y que, como se puede apreciar, está formado por pentominós.