domingo, 22 de febrero de 2015

Ampliación. Publicación de pasatiempos sobre probabilidad y geometría del espacio.

Los que tenemos especial atracción por el uso de los juegos y los pasatiempos en la clase de matemáticas, debemos estar siempre pendientes de las novedades que van saliendo, y para ello nada mejor que seguir a los grandes especialistas de nuestro país.

Desde hace varias décadas, una de nuestras referencias continuas es la profesora Ana García Azcárate, por quien todos los miembros del grupo Alquerque sentimos una gran devoción y somos deudores de su trabajo.

Hace casi un año incluimos una entrada en la que hablábamos de su excelente blog de juegos y pasatiempos que pueden ustedes encontrar en la entrada Ampliación. Pasatiempos de Ana García Azcárate. En dicho blog, Ana pone a disposición de sus lectores, y de una forma totalmente desprendida y altruista, un valioso material formado por cientos de actividades lúdicas para trabajar en el aula los contenidos de primaria y secundaria.

Aunque normalmente aquí solemos incluir referencias a páginas de internet donde encontrar material interesante para los lectores de este blog, en esta ocasión no podemos dejar pasar la ocasión de hablar de una publicación en papel que acaba de aparecer y que es imprescindible para los aficionados a los juegos matemáticos. Nos referimos al tercer volumen de la colección "Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas" escrito por Ana y editado por Aviraneta. Los que nos dedicamos a estos temas sabemos la dificultad que existe para tratar el tema del azar y la probabilidad de una forma atractiva que no se reduzca a una mera aplicación de fórmulas.

Este tercer volumen de la colección se complementa con juegos y pasatiempos de estadística y de geometría del espacio, que no tuvieron cabida en el anterior volumen dedicado a geometría del plano.

Entre los pasatiempos que podemos encontrar en el libro está el siguiente que nosotros teníamos recogido del diario El País.


Para los interesados en conseguir un material trabajado y explicado paso por paso, con indicaciones de como llevarlo a clase están de suerte porque Aviraneta ofrece un precio especial con más de un 20% de descuento si se compran varios ejemplares de la colección. Se puede consultar en este enlace.

domingo, 15 de febrero de 2015

PMP. Recorridos numéricos.

Dentro de los pasatiempos que pueden considerarse de laberintos, en los que hay que pasar por una serie de casillas siguiendo una determinada regla, hay un caso particular que lo forman los laberintos numéricos.

En este tipo de acertijo debemos recorrer una cuadrícula colocando ordenadamente los números naturales, de forma que recorramos todo el tablero y de que coloquemos los números correspondientes en determinadas casillas.

Vamos a ver un par de estos pasatiempos.

En el primer caso, hemos tomado una hoja de pasatiempos aparecida en la revista Tiempo del 28 de agosto de 2006. Viene una explicación de como debemos realizar el pasatiempo y después cuatro ejemplos para practicar. Se puede ver ampliado pulsando sobre la imagen.


En el caso anterior, el tener colocados algunos de los números hace que tengamos alguna pista para poder comenzar a colocar números, aunque no necesariamente debemos comenzar por los primeros. Sin embargo, el rompecabezas puede complicarse si no conocemos ninguno de los números, como ocurre en el siguiente pasatiempo tomado del número 8, de octubre/noviembre de 1993, de la revista El Acertijo, de la que ya hablamos en esta otra entrada: Ampliación: Revista El Acertijo.


domingo, 8 de febrero de 2015

PMP. Los casos de N.B.

En diciembre de 1981 el diario El País comenzó a publicar, dentro de su oferta de fin de semana, el suplemento llamado Pequeño País. Esta separata iba dirigido al público infantil, incluyendo series de dibujos tanto españolas como extranjeras, así como información y, por lo que a nosotros interesa, pasatiempos.

Durante varias décadas se estuvo publicando dicha suplemento variando su formato y ajustándolo a distintas épocas. En concreto se estuvo publicando hasta el año 2009.

En la segunda mitad de la década de los 80 aparecía una serie de historias que eran supuestos casos de un detective conocido como N.B. En algunas de esas historias el planteamiento de la trama tenía que ver con elementos matemáticos. Hoy vamos a incluir dos de esos casos.

El primero, del 21 de agosto de 1988, plantea un acertijo basado en la papiroflexia. Partimos de una letra y al doblarla obtenemos un objeto que es lo que conocemos, pero que nos despista sobre la letra inicial. En ambos casos basta pulsar sobre la imagen para verla en tamaño más grande.


En el segundo caso, nos muestra un conocido acertijo de Lewis Carroll. Está tomado de la misma revista que el anterior.


Como pueden ver, en ambos casos hemos mantenido el pasatiempo tal como aparecía en el periódico, donde se tenía la costumbre de colocar la solución en el mismo acertijo, aunque invertido. Cosa que, por ejemplo, en el primero no importaba para saber directamente la solución.

domingo, 1 de febrero de 2015

PMP. MATEMÁGICAS numéricas.

Seguramente a todos nuestros lectores les habrán hecho alguna vez algún truco de magia utilizando números. Los clásicos de piensa un número, realiza una serie de operaciones y al final el mago descubre el número pensado.

Dentro de los juegos de magia que se pueden hacer en clase y que pueden servir como motivación para encontrar las matemáticas en que se basan, existen muchos numéricos que son bastante atractivos. Y esos mismos trucos los podemos encontrar en pasatiempos, incluso, como los que vamos a presentar hoy, infantiles.

Todos los pasatiempos que veremos hoy se han recogido del suplemento del Pequeño País de distintas épocas. Por ejemplo, el primero proviene de la década de los 80 del pasado siglo. En él trabajamos con un cuadrado con una distribución muy similar a los de los calendarios, ya que este truco solemos hacerlo utilizando un calendario.


El siguiente, ya metidos en la década primera del siglo, hay que sumar números y se puede alargar la suma tanto como se quiera. Es posible mejorar la puesta en escena para hacerlo más espectacular.


El último, aparecido en el periódico el 2 de marzo de 2008, es un truco que se puede aprovechar más de lo que se propone en el enunciado, pero es una primera parte para trabajar con esos conceptos.


Lo que es importante es utilizar estos acertijos para que los alumnos estudien, posteriormente, qué matemáticas fundamentan los trucos y por qué se cumple siempre independientemente de los números que se traten.