domingo, 18 de septiembre de 2016

PMP. Calibrando balanzas.

Los problemas recreativos de balanzas han formado parte, en muchas ocasiones, del álgebra elemental. En general, nos encontramos con un reto en el que sabemos cómo quedan niveladas una serie de elementos en los platillos de la balanza, y de esa información hay que extraer la equivalencia de los pesos de esos elementos para resolver un reto propuesto. Unos ejemplos de este tipo de retos los pueden encontrar en la entrada que hace más de tres años llamamos PMP. Balanzas.

Hoy vamos a ver unos pasatiempos que son un poco más complicados que los que hemos comentado en el párrafo anterior. Están tomados todos del diario La Vanguardia, del suplemento sabatino de ciencia que aparecía en la década de los 90, y en concreto de la sección que dirigía Jordi Deulofeu y a la que nos hemos referido aquí en varias ocasiones de Para pensar de un minuto a una hora.

En particular, las tres propuestas de hoy están sacadas de la sección del mismo día, el 12 de octubre de 1991.


Vemos que la primera toma tangencialmente el tema de las balanzas, pues es una propuesta similar a si queremos calcular el mínimo número de billetes distintos necesarios para pagar una determinada cantidad. Aquí la dificultad es el límite de 121 gramos que se nos proponen, y sobretodo la generalización a n gramos.

La segunda propuesta, como vemos, es más clásica, pues es un problema básicamente de lógica, de como sacar información del desnivel de la balanza. Lo mismo ocurre con el tercer enunciado.


domingo, 11 de septiembre de 2016

PMP. Unir con su pieza correspondiente.

Entre los pasatiempos geométricos, sobretodo en los infantiles, suele ser muy corriente el reconocer figuras geométricas. Si ese enfoque lo ampliamos, nos encontramos con toda una colección de pasatiempos en que debemos reconocer figuras, encontrar figuras que son similares, contar cuántas figuras hay de una determinada característica, por ejemplo, triángulos en una estrella pitagórica, y cosas similares.

En particular, una de las formas de plantear este tipo de retos es dividir una figura en dos de forma muy intrincada, y saber como recomponerla. En muchos de ellos, nos dan un trozo de pieza y varios otros que la complementarían y la dificultad está en encontrar cuál de las propuestas muy parecidas, es exactamente la que completa la pieza. De este tipo vamos a ver hoy varios ejemplos.

El primero es un pasatiempo típico de los apartados infantiles, donde hay que reconocer cuál es la pieza propuesta que, supuestamente, se ha sacado de otra mayor. El siguiente ejemplo está tomado del Diario16 del 3 de julio de 1988.


A veces, no es la forma lo que nos da indicación de cuál es la solución pues en todas las propuestas es la misma. Lo que varía es la textura del dibujo que lo forman. Un ejemplo es el siguiente tomado de la revista QUO de octubre de 1998.


La propuesta no tiene porqué ser siempre plana. Existen pasatiempos tridimensionales con lo que aumenta la dificultad de tener sólo una visión parcial de la pieza. Este ejemplo está tomado también de la revista QUO de un monográfico de pasatiempos de Otoño de 2000.


domingo, 4 de septiembre de 2016

PMP. Localizar lo oculto.

Hay muchos juegos en que el reto consiste en descubrir donde hay colocados una serie de elementos cuando tenemos información, de alguna manera, sobre donde están colocados mediante señalización de cuantos elementos están en determinadas filas o columnas.

El ejemplo más evidente de este tipo de problema sería el juego del buscaminas, al que seguramente la mayoría habremos jugado en alguna ocasión. Entre los pasatiempos podemos encontrar también ese tipo de propuestas. 

A veces, tenemos un tablero en el que, en algunas casillas nos indican cuantos elementos buscados hay alrededor, como en el siguiente tomado del suplemento Pequeño País, como los restantes de la entrada de hoy. En particular, éste está recogido el 19 de marzo de 2006.


En otras ocasiones lo que tenemos es información mediante las líneas que forman el tablero, como en el siguiente que apareció el 6 de noviembre de 2005.


Los dos anteriores son equivalentes al buscaminas, del que hablábamos antes, pero otro juego muy tradicional es el juego de los barcos. En éste último, del 27 de junio de 2004, lo que hay que recomponer es la situación de los barcos, con información parecida al anterior.