domingo, 23 de abril de 2017

PMP. Juegos de estrategia en La Vanguardia.

Hace unas cuantas semanas, incluimos en estas páginas un bloque de pasatiempos sobre juegos de estrategia, en concreto, la entrada PMP. Juegos de estrategia: Intercambio. Como comentábamos en ella, este tipo de juego está muy relacionado con la resolución de problemas, pues se utilizan muchas de las estrategias de resolución para ganar o descubrir procesos en estos juegos.

En la sección de pasatiempos que desde 1991 hasta 1995 estuvo planificando el profesor Jordi Deulofeu, con el título de Para pensar de un minuto a una hora, hubo varias entregas dedicadas a juegos de estrategia muy diversos. Hoy vamos a presentar tres juegos de tablero aparecidos todos ellos el mismo día, en concreto, el 25 de mayo de 1991.

En el primer ejemplo, se trata de desplazar una ficha a lo largo de un tablero, de forma que alternativamente cada jugador mueve la misma ficha sobre el tablero, debiendo llegar a un final prefijado.


Como es tradicional en las propuestas de Deulofeu, se nos plantea, no solo el juego, sino un interesante estudio posterior, viendo posibles generalizaciones.

En el segundo caso que presentamos, los dos jugadores juegan con distinto tipo de fichas y sobretodo con distinta libertad de movimientos. Es un juego de los que nosotros clasificamos de bloqueo y es interesante jugar, pues solemos encontrar que nuestras expectativas iniciales no se cumplen.


Por último, tenemos un juego solitario de intercambio, similar a los que vimos en la anterior entrega de este tipo. 



domingo, 9 de abril de 2017

PMP. Áreas.

El cálculo de áreas de figuras geométricas es uno de los conocimientos básicos dentro del apartado de Geometría. Aunque a veces, se puede complicar la situación, normalmente, es fácil encontrar las áreas de figuras limitadas por triángulos o cuadriláteros.

Por esto, no es extraño que podamos encontrar, en los pasatiempos, algunos ejemplos donde tenemos que poner a prueba nuestros conocimientos básicos de cálculo de superficies.

Un ejemplo, podemos verlo en el siguiente pasatiempo tomado del suplemento Pequeño País del 7 de abril de 1990.


Sin embargo, en ocasiones nos podemos encontrar con retos más complicados, como los encontrados en la antigua revista Algo, cuya sección de pasatiempos coordinado el matemático y escritor Carlo Frabetti. En este caso, los dos siguientes pasatiempos están tomados de la revista de mayo de 1986.

En el primer caso, quizás la perspectiva desde la que estamos viendo la figura nos despiste un poco para encontrar el valor pedido.

En la segunda tenemos dos triángulos que, aunque alguno lo parezca, no son rectángulos, lo que complica un poco el cálculo de su área.


domingo, 2 de abril de 2017

Ampliación. Más pasatiempos en inglés.

Desde el principio de este blog, hemos querido dejar claro que nuestro interés, en la recopilación y selección de pasatiempos, siempre ha sido desde una óptica educativa. Hemos escogido aquellos pasatiempos que, desde algún punto de vista, puedan aprovechar como recurso didáctico en nuestras clases de matemáticas.

Ese espíritu sigue totalmente vigente y, por eso mismo, de vez en cuando nos hacemos eco de pasatiempos en otros idiomas que puedan servir para nuestras clases. En Andalucía, nuestra tierra, cada vez son más los centros que son bilingües y en ellos, cada vez es mayor el grupo de alumnos que hacen sus estudios en ese entorno bilingüe, llegando en algunos casos a ser todos los alumnos del centro los que están en ese tipo de enseñanza, al menos en los niveles más bajos que se irán ampliando en años sucesivos.

En mi centro en concreto, en primero de ESO ya tenemos este año tres de las cuatro líneas, bilingües de español e inglés. Es por eso, que estamos promoviendo el uso de pasatiempos en inglés como recurso lúdico y didáctico en esas clases de matemáticas.

Hoy queríamos indicar un lugar de donde estamos sacando últimamente material en este sentido.

El año pasado realizamos una entrada titulada PMP. Ken Ken para el aula, en la que hablábamos de un ofrecimiento de la página kenkenpuzzle dirigido a profesores. Quien se inscribiera en ese proyecto recibía, de forma gratuita, una vez a la semana un archivo con ejemplos de ese pasatiempo japonés, agrupados por grados de dificultad.

Esos archivos se han ampliado durante este curso 2016 - 2017 y en la primera página, junto al índice del archivo se incluye un pasatiempo en inglés, según pone por el patrocinio de la página thinkfun que es una página de juegos lógicos y matemáticos.

Desde el principio de curso ya llevamos recopilados varias decenas de pasatiempos y vamos a presentar alguno de ellos como ejemplo.

Hay muchos pasatiempos que son conocidos, pero que tenemos la ventaja de tenerlos en inglés. Como por ejemplo, el siguiente típico de lógica y donde se trabaja con progresiones.


El siguiente es otro muy típico de trasvases, como conseguir una determinada cantidad de líquidos midiéndola con dos recipientes de distinta capacidad y sin medidor de líquidos disponible.


Para terminar, incluimos uno sobre dividir un terreno en partes iguales con ciertas restricciones.