domingo, 17 de septiembre de 2017

PMP. Desarrollo de figuras no cúbicas.

Uno de los pasatiempos típicos para trabajar la visión espacial consiste en ver desarrollos variados y descubrir cuál corresponde a una figura tridimensional fijada. La mayoría de ejemplos que podemos encontrar suelen ser cubos en los que se ven tres caras y después varios desarrollos y hay que descubrir qué desarrollo corresponde, o bien lo contrario, nos dan un desarrollo y varias figuras tridimensionales y hay que descubrir cuál corresponde. Esto último es lo que vimos en la entrada PMP. Las caras del dado.

En el caso anterior, todos era cubos, que es lo que solemos encontrar en la mayoría de pasatiempos de este tipo. En otra entrada, titulada PMP. Pirámides y otros desarrollos, vimos desarrollos que daban lugar a piezas como pirámide o casa.

Hoy vamos a ver otros tipos de ejemplos que mezclan los dos anteriores. Todos ellos están tomados de distintos números de la revista QUO.

El primero consiste en reconocer el desarrollo de un poliedro regular y está tomado del número 37 de octubre de 1998.


En el siguiente tenemos un desarrollo que corresponde a una de las tres posibles figuras que aparecen, en este caso también tenemos poliedros regulares y uno de sus desarrollos. Apareció en la revista de diciembre de 1999.


En el último, la pista es una figura y hay que localizar el desarrollo. Aquí la dificultad es que el desarrollo no es completo, solamente tenemos parte de él. Lo recogimos del número de febrero de 1999.


domingo, 10 de septiembre de 2017

PMP. Str8ts.

Como hemos repetido en varias ocasiones, uno de nuestros objetivos al crear este blog es que sirviera de contacto entre las personas que tenían interés en investigar en el mundo de los pasatiempos matemáticos. Tanto por el gusto en sí por los pasatiempos, como por buscar un recurso muy lúdico para el aula de matemáticas. Pensábamos que ese objetivo se cubriría si recibíamos propuestas de pasatiempos de otras zonas distintas de las que nosotros podíamos cubrir. Hasta el momento no hemos conseguido que ese aspecto se ponga en movimiento, por lo que los pasatiempos que colocamos en esta página son aquellos a los que nosotros tenemos acceso. Menos mal que, tanto en nuestros viajes, como en los de la familia que tenemos repartida por otros países, vamos recopilando todo aquello que nos puede servir para aprovecharlos didácticamente.

Aunque ya se han acabado las vacaciones, aún estamos en verano, por lo que vamos a presentar un pasatiempo de números, de los que se podrían considerar japoneses por su estructura de repartir números según una determinada distribución. Básicamente sería un sudoku, pues consiste en escribir los números del 1 al 9 en filas y columnas sin que se repita, aunque con algunas particularidades que lo hacen novedoso.

Nosotros no hemos encontrado este pasatiempo en los diarios o revistas españolas y el que presentamos hoy está sacado del diario alemán Süddeutsche Zeitung, en concreto del 24 de enero de 2017.

Su nombre, al parecer, deriva de una de las jugadas del póker, lo que se conoce como straight, que consiste en tener una escalera, es decir, una serie de cartas en orden creciente. Este pasatiempo fue creado alrededor del 2008 por el inglés Andrew Stuart y el canadiense Jeff Widderich, ambos creadores de rompecabezas.

En la siguiente imagen tienen ustedes un ejemplo del rompecabezas


Como puede observarse en las filas y columnas hay cuadros blancos y negros. Sólo hay que rellenar los huecos en blanco con cifras del 1 al 9 sin que se repitan. Las casillas en blanco, entre casillas negras, forman un camino y en ella deben ir números consecutivos, no necesariamente en orden, es decir, si tenemos tres casillas podrían ser 4, 3, 5 los números que se deberían colocar. Los números que están en las casillas negras eliminan ese número de la fila y columna donde aparece.

En la siguiente imagen tienen un cuadro resuelto de otro pasatiempo para que se entienda lo que se espera conseguir.


Existe una página donde se pueden encontrar ejemplos e incluso jugar en íinea. Se puede acceder desde aquí. Otra página interesante está en esta dirección.

El propio Andrew Stuart tiene una wiki dedicada a los sudokus y pasatiempos similares, que es muy completa. Se puede consultar en este enlace.

domingo, 3 de septiembre de 2017

PMP. Hidato.

Ya en el mes de agosto del año pasado, al hablar de los pasatiempos especiales del verano, que podíamos encontrar en el diario El País, hablamos del puzzle al que vamos a dedicar hoy la entrada. En concreto en la correspondiente entrada de nombre Ampliación. Los pasatiempos veraniegos del País, incluimos un ejemplo de este puzzle, que solemos encontrar en los pasatiempos ampliados en el mes de agosto de algunos diarios, aunque en España solo los hemos encontrado en El País.

El puzzle Hidato fue creado por el matemático israelí Gyora Benedek, informático en una empresa de alta tecnología israelí, y que en su tiempo libre se dedica a desarrollar puzzles y juegos de lógica.

El puzzle es básicamente un laberinto formado por casillas donde hay que escribir todos los números naturales desde el 1 hasta el último posible. Este tipo de pasatiempo es corriente encontrarlo en distintos formatos en versiones más simples, desde hace años. En concreto dedicamos una entrada a pasatiempos infantiles similares a éste. Se puede consultar en la entrada PMP. Por todas las casillas.

La particularidad de este puzzle es que el tablero no tiene porqué ser rectangular, como suele ser habitual en otros modelos, sino que pueden ser escalonados, con forma hexagonal o con cualquier dibujo que a uno se le ocurra. Siempre aparece el primer y último número y algunos valores intermedios.

En el siguiente vídeo podemos ver como se resuelve un puzzle simple.

Vamos a ver varios ejemplos. El primero tomado del diario El País del 1 de agosto de 2009.


El siguiente es también del diario El País, en este caso del 13 de agosto de 2016.


El último ejemplo está tomado de un periódico inglés, el Dally Mall del 8 de agosto de 2016.


Como suele ser corriente en estos puzzles modernos, es fácil encontrar referencias en internet para poder disfrutar de su resolución.

Existe una página en la que se pueden conseguir ejemplos de hidatos desde el más básico de 3x3 hasta más complicados. Es posible conseguirlos en pdf para practicar e incluso utilizarlos didácticamente. Los podemos encontrar en una página de matemáticas en inglés donde existen multitud de juegos y rompecabezas que se pueden utilizar como recurso educativo. La página se llama Math in english y en concreto el hidato lo podemos encontrar en esta dirección.

También existen páginas para resolverlos en forma on-line. Una que nos parece interesante es la Hidaku Solver, en la que podemos jugar o resolver alguno que nos propongan. Es decir, tiene un apartado donde podemos colocar los números y la propia página nos lo resuelve. Permite además jugar con distribuciones muy diferentes, incluso crearnos nosotros una propia. Lo podemos encontrar aquí.